Προθερμαίνετε το φούρνο στους 170 βαθμούς στον αέρα και βουτυρώνετε ελαφρά με ένα πινέλο το ταψί του φούρνου.
Πλένετε τις πιπεριές, τις σκουπίζετε και τις κόβετε σε μικρά κυβάκια. Ζεσταίνετε 1 κ.γ. βούτυρο σε τηγάνι και σοτάρετε τις πιπεριές σε μέτρια θερμοκρασία μέχρι να μαλακώσουν. Τις κατεβάζετε από τη φωτιά και τις αφήνετε στην άκρη να κρυώνουν.
Εν το μεταξύ, θρυμματίζετε με τα χέρια τη φέτα και το ανθότυρο, τρίβετε τη κεφαλογραβιέρα στο χοντρό μέρος του τρίφτη και τα βάζετε όλα σε μεγάλο μπολ. Προσθέτετε και τα 2 χτυπημένα αυγά, πιπέρι, τις πιπεριές από το τηγάνι και λίγη πάπρικα. Ανακατεύετε καλά να ενσωματωθούν.
Στο πάγκο εργασίας σας βάζετε τα 3 φύλλα πρώτα, βουτυρωμένα ένα ένα, το ένα πάνω στο άλλο. Βάζετε τη μισή γέμιση κάθετα, αφήνοντας διάστημα 5 εκ. πάνω και κάτω. Διπλώνετε πάνω και κάτω να “φυλακιστεί” η ζύμη, στρίβετε το φύλλο σε μπαστουνάκι και το τοποθετείτε στο ταψί με το τελείωμα του φύλου στη κάτω πλευρά. Επαναλαμβάνετε την ίδια διαδικασία με τα υπόλοιπα φύλλα και την υπόλοιπη μισή γέμιση. Βάζετε και το δεύτερο “μπαστουνάκι” στο φούρνο.
Αλείφετε και τα δύο μπαστουνάκια με το υπόλοιπο βούτυρο και ψήνετε στο προθερμασμένο φούρνο για 35-40 λεπτά μέχρι να έχετε ένα τραγανό ροδοκόκκινο φύλλο.
